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Unsupervised segmentation of long-memory processes
Résumé
On considère un processus réel Y=( Y1, …, YN) à mémoire longue présentant des « ruptures », ou « sauts », que l’on cherche à identifier. Le processus des sauts est modélisé par une chaîne de Markov X. Le couple (X, Y) est alors « partiellement de Markov », et la loi Markovienne de X conditionnelle à Y est exploitable, menant à des méthodes bayésiennes d’estimation de X (on est devant une extension non triviale des chaînes de Markov cachées). Par ailleurs, une méthode d’estimation des paramètres permet la conception des méthodes de recherche des sauts non supervisées.
Finalement, un tel modèle peut être plongé dans une chaîne de Markov triplet récente (2009) permettant le filtrage exact dans un système linéaire à sauts, ce qui sera également brièvement évoqué au cours de l’exposé.