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Calibrating Diffusion Models using Particle Methods

Résumé

Les modèles d’états (linéaires ou non-linéaires) sont adaptés pour décrire des processus présentant des formes de dépendance complexes.  Ils ont de nombreuses applications en économétrie financière : modèles à sauts, modèles de volatilité stochastique. Ils peuvent être aussi utilisés pour effectuer l’inférence dans des modèles à données manquantes. Nous présentons dans cet exposé un panorama des méthodes récentes introduites dans le domaine du filtrage non-linéaire, basé sur les approximations par systèmes de particules en interaction. Nous présentons ensuite succinctement deux exemples d’applications : l’estimation de matrices de covariance entre actifs financiers observées de façon asynchrone (peut on déterminer la volatilité d’un marché sans observer le prix des actifs ?) et l’inférence d’un modèle de volatilité stochastique étendant le modèle de Hull et White [« multiscale volatility »].

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