Caractérisation des séries temporelles financières basée sur un moyennage à recalage de phase (PRSA)
Résumé
La technique de moyennage à recalage de phase PRSA (/Phase-Rectified Signal Averaging/) est récemment introduite pour l’analyse des signaux biomédicaux. L’intérêt de cette technique, comparée à une analyse de Fourier classique, réside dans sa capacité, d’une part, à mieux distinguer les composantes quasi-périodiques présentes dans un signal non-stationnaire, et d’autre part, à atténuer considérablement le niveau du bruit.
Le potentiel de la PRSA étant démontré sur des signaux réels biomédicaux, nous l’avons employé dans l’analyse des séries temporelles. Par l’application de la PRSA sur des fenêtres temporelles glissantes, nous avons défini une représentation temps-fréquence RTF-PRSA. Les RTF-PRSA des séries financières laissent voir des variations temporelles des fréquences instantanées cohérentes avec les fluctuations du marché : des zones temporelles alternant des transitions de hautes et basses fréquences. Ces zones concordent avec les périodes de haute et faible volatilité se produisant suite à des évènements économiques.
Pour caractériser la déviation de la RTF-PRSA des séries financières de celle d’un bruit blanc, nous avons, d’abord, évaluer la densité de probabilité de l’énergie distribuée dans le plan RTF-PRSA. Puis, nous avons employé et comparé la mesure de divergence de Kullback-Leibler et la distance de Battacharya. Les mesures obtenues nous ont permis de classifier les 20 titres de l’indice SMI.