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Titre : Bruit de microstructure et corrélation à travers les échelles : une approche par processus ponctuels

Résumé :

Nous proposons un formalisme très simple permettant de modéliser la trajectoire d'un processus de prix en temps continu et à espace discret, qui converge vers une diffusion dans une limite macroscopique. La modélisation repose sur des processus ponctuels dont le couplage des intensités -- aléatoires -- permet de reproduire dans les petites échelles le phénomène de bruit de microstructure pour la variation quadratique et l'effet de Epps pour la covariation. Elle incorpore naturellement la non-synchronicité des changements de prix pour des données haute fréquence et prend avantage d'une théorie statistique -- relativement -- bien connue pour l'estimation des paramètres du modèle.

Ce travail est une collaboration avec Emmanuel Bacry et Jean-Francois Muzy.

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