Titre : Estimation paramétrique en asymptotique mixte de séries financières
Résumé :
Les processus multifractals permettent de modéliser de nombreux faits stylisés observés dans les séries financières. Nous nous intéresserons tout particulièrement à la modélisation des queues de distributions des rendements. De très nombreux travaux semblent montrer que ces queues ont une décroissance en loi de puissance avec un exposant de l'ordre de 4 ou 5.Nous montrerons, dans le cadre des modèles multifractals, que les estimateurs utilisés dans ces travaux sont très largement biaisés.
Afin de comprendre ces résultats, nous introduirons une asymptotique dite ''mixte'' faisant intervenir une double limite : une limite "historique infini" et une limite "résolution" infinie.
Ce travail est une collaboration avec Arnaud Gloter, Marc Hoffmann, Alexei Kozhemyak, Jean-François Muzy et Laurent Duvernet.